16, 9月 2022
韦尔逊定理告诉我们做事要跟上时代需求这些古人失败就是反证

时代在发展,人类在进步,在人类社会这辆飞速前进的列车中,会有很多人被甩下车,成为“过时的人”。威尔逊定理曾经告诫我们,做事一定要跟得上时代,绝对不能被时代所抛弃。威尔逊定理究竟是什么?如果您想知道,就让小编来为您揭秘:

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在哲学理论之中,有一个相当有趣的定理,名叫威尔逊定理,其定义主要是“当你肯定你真正喜欢某种东西时,这种东西肯定已经停产了。头脑跟不上时代,迂腐落后,结果被时代所抛弃”。谁也不想被时代与社会抛弃,谁也不想成为拖后腿者,然而事实就是如此,生活的沉重、工作的苦累,总是无法让人成为涉猎广泛的学者,久而久之,年代便抛弃了我们,历史的车轮也将一些人的精神彻底碾碎。今天我们就列举几个例子,谈谈威尔逊定理对生活的影响:

春秋时期是我国礼乐制度的黄金发展期,讲究礼仪与诚信,是当时每一位诸侯都必须恪守的法则。然而,当战争蔓延开来之后,礼仪便变成了一种摆设,只能沦为战争的遮羞布。可即使如此,却真的也有实在人,此人就是宋襄公,他素来以仁义著称,可是他的仁义却显得落伍了。

公元前638年,宋、楚两国为争夺中原霸权,在泓水边发生战争。当时的郑国极力亲近楚国,宋襄公对此非常不满,于是为了彻底削弱楚国,便出兵攻打郑国。楚国也不甘示弱,旋即出兵攻宋救郑,于是就爆发了这次战争。战争开始阶段,宋军一直处于有利地位,可宋襄公死抱所谓君子“不乘人之危”等的迂腐教条,拒绝接受子鱼的正确意见,以致殆误战机,终于被楚国击败。迂腐始终是一种毒药,而且还是慢性毒药,久而久之,受害者终将是自己。

封建迷信害死人,可能诸位读者对此感触不是太深,但是宋朝的皇帝宋徽宗与宋钦宗却深有体会。金人围住北宋都城之时,宋徽宗与宋钦宗两位皇帝吓得手足无措,真好像是半夜遇到阎王爷,惊得“头发都竖起来”。然而,此时一位名叫郭京的术士却宣称,自己可以撒豆成兵,召唤天神下凡击退金兵。

可想而知,郭京的说法有多荒唐?金兵攻城时,本以为可高枕无忧的宋徽宗父子,战争开始后,郭京逃得连影子都看不见,原来所谓的神兵天降完全都是谎言。在金军的铁蹄之下,徽钦二帝终于成为阶下囚,被后世嘲笑千年。愚蠢源于无知,徽钦二帝已经被时代淘汰,怪力乱神终究只是虚无,只有勇敢地面对现实才是真理。

明朝著名的学士方孝孺,可谓是“桃李满天下”,然而他却亲手毁掉了自己的家里,弟子和朋友,自古就有“忠臣不事二主”之说,在忠君爱国的思想禁锢下,方孝孺终于成为了封建教条的牺牲品。

靖难之役时,朱棣成功带领北军攻入南京,当其诏令方孝孺宣布自己的合法继承权时,方孝孺却对其破口大骂,甚至不顾朱棣本人“诛九族”的威胁,公然声称历史是“灭十族”也全然不惧。可惜一代鸿儒,最终死于暴君刀下,而作为他“第十族”的学生们,也没有逃脱厄运,为文化界带来了重大的打击。忠诚的确可贵,但愚忠却并不值得提倡,方孝孺的前车之鉴,时刻在警醒着我们。

东郭先生与狼的故事,想必读者们都耳熟能详。狼被猎人追至绝路,只能求助于东郭先生,偷偷逃进他的麻袋。可当猎人走后,狼却露出了自己的本性,要将东郭先生置于死地,所幸东郭先生技高一筹,设计让狼再次陷入圈套,才彻底将狼制服。

东郭先生一味的仁慈,其实也是一种过时的表现,同情心泛滥是人生大忌,尤其是对待残暴凶狠之人的仁慈,更是对自己的残忍与无情。

薛昌绪是一位迂腐到极点的人,他遵守礼仪教条甚至达到了丧心病狂的地步。在与妻子问候时,他都要吩咐属下婢女前去问候妻子,直到妻子答应自己能够进入房间,他才会迅速整理好自己的衣冠,继而正步迈入妻子的房间。更可笑的是,他心情不好时就不想把坏情绪带给他人,即使是自己的上级来拜访,也被其彻底回绝。上级气急败坏的命人将其拖出,结果他却以双手掩面,高呼“我不能见人”,真可谓是一朵奇葩。薛昌绪的人生充满了教条,他的心也被条条框框束缚,因此也必然会成为被社会淘汰的对象。

时代进步飞速,我们一定要跟上时代的步伐,让自己能够融入到社会的大熔炉中,成为时代的一分子。

13, 9月 2022
如假包换这真的是素数的公式!

愚人节期间,我们哆嗒和往年一样,发了一篇愚人节的整蛊文章《素数公式发现,所有数学之谜即将揭开》,没想到大家和我们一起玩的很嗨,真是一个欢乐的愚人节。

文章还专门解释了方括号[x]是取整函数,p!表示阶乘,并规定0! = 1。

欢乐归欢乐,因为愚人节的关系很少有人注意到我们贴出的公式本身是不是对的。

在这里,我们哆嗒数学网的小编负责人的说,如果只从等式两端是否相等的角度来说,这绝对是如假包换、童叟无欺、“珍珠”都没这么真的素数公式。整篇文章,也许就这个公式是靠谱的。

说来奇怪,按照一般人的标准课程,我们大多数人对数学中数论知识的学习都集中在小学。到了初中、高中除了一些竞赛需求,几乎不怎么学习数论了。到了大学,也只有部分专业的同学才学习初等数论。

初等数论中,有很多有趣的知识,和数数差不多,也就是我们解释这个公式的重点。

给定一个整数x,我们把不超过x的素数的个数表示为π(x)这个函数。比如不超过6的素数有2、3、5三个,那么π(6) = 3 。 不超过11的素数有2、3、5、7、11这5个素数,于是π(11) = 5。

这个时候π(x) 还只是数数游戏的,我们需要表示成一种只有加减乘除的东西。

p是素数或1,当且仅当 (p-1)!+1是p的倍数。不止如此,当p是合数的时候(p-1)!还是p的倍数。

根据威尔逊定理,当k是合数的时候,[(k-1)!/k]是整数,所以方括号可以去掉。上面式子的值其实是[1/k]。对于正整数,值是0。

当k是素数的时候,(k-1)!/k = ((k-1)!+1)/k – 1/k,所以对右边的方括号做一些简单变换,可以得到整个式子是值是1。

所以当连加号的k从1跑遍j的时候,实际上是一堆1和一堆0的加总。k是素数或1的时候是1,合数的时候是0。这些1加起来正好是不超过j的素数的个数加上1,即1+π(j) 。

这是一个关于j的递减的式子,关键点在j = p(n) 这一处。当j ≥ p(n)的时候π(j) ≥ n,分子小于了分母,取整后就是零了。

相反,当j p(n) 的时候π(j) n就是说π(j) ≤ n-1,这样分母不会比n大,取整后是一个不小于1但不超过n的整数。

好了,我们都知道n的开n次根号是不小于1且严格小于2的。利用这个我们能得到下面的结论:

当j p(n)的时候整个连加号内部的式子(下图式子)的值都是1,j ≥ p(n)的时候都是0。

所以当连加号的j从1开始一直的时候,实际上是连续的几个1相加,然后到p(n)开始都是0相加。正好跑了p(n) – 1个1。

好了,对于这个公式你们想说什么呢?复杂度太高?因为它里面有阶乘!矫揉造作?这个和一个一个数有什么区别?

理由也许都对!这些理由或许就是即便看上去把素数写成了一个“简单公式”,也对和素数有关问题的解决没有任何帮助的原因。

不过,读者中有第一次见这个公式的小伙伴,是不是也感到一些有趣呢——你们可以拿去继续骗人呐!

11, 9月 2022
日本9岁神童通过最难数学测试:数理大学毕业水平

有些人在数学上的天赋,你不得不服。据日本媒体报道称,兵库县一名9岁男孩通过了日本实用数学技能检定测试难度最高的1级测试,相当于大学数理专业毕业水平。

主办测试的日本数学检定协会表示,第一级试题全部需要自行运算作答,难度很高。今年共有494人参加,只有71人及格, 合格率仅为14.4%。

创下纪录的是兵库县西宫市立小学4年级的安藤匠吾,他二年级首次挑战5级(初一程度),三年级先后通过3级(初三程度)和准1级(高三程度),今年4月和10月通过两次考试达成1级。

日本数学检定协会在1992年成立,每年主办三次考试。1级的出题范围包括威尔逊定理、多元函数、度量线性空间等考核本科生和研究生的题目,分为一试和二试,两次考试合格才算通过。2018年1级测试合格率仅为5.7%。

9, 9月 2022
素数公式发现所有数学之谜即将揭开

哆嗒数学网小骗今天从世界数学中心大联盟获悉。数学家们在1770年的一篇古代论文中发现,早在几百年年前,就有人发现并公布了素数的公式,但被人忽略了。

后来人们在威尔逊的一个手稿中发现,威尔逊利用这个写出第n个素数p(n)的公式。这个公式只需要加减乘除和开方运算,以及中学生都学习过的取整函数[x],表示不大于x最小整数,对于正数而言就是x的整数部分,比如[3.1] = 3。

数学家几千年来一直对素数的相关猜想着迷,前赴后继有很多数学家都在这些关于素数的孜孜不倦的探索者。著名的哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、黎曼猜想都是关于素数规律的猜想。数学家们一直苦于没有找到一个素数公式,导致这些猜想依旧是世界难题,至今没有解决。

已知素数的相关成果还是当今密码学的基础。先行互联网的所有密码都和素数的规律有关系。素数公式的发现,将使这些密码变得毫无作用,可以预见不久的将来和密码账号有关的所有系统——比如银行账户、邮箱账号、游戏账号等——都将陷于极大的风险之中。

现在素数公式已经被数学界知晓,这意味着所有的这些素数的猜想将变得非常容易解决,地球上已经没有值得人类去思考的猜想了。哆嗒数学网的小骗了解到,因为这个事件,世界数学中心大联盟获悉将向升级为宇宙数学中心大联盟,向太阳系、银河系乃至全宇宙征集有价值的数学问题。

今天是4月1日,我们哆嗒数学网的小骗们为你报道了如此重大进展。数学有如此进展,大家都很开心。如果你感到开心,你就拍拍手。如果你感到不适你就先忍着。